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| 作品名稱 | 走完一圈有多遠─探討1×1×n之長方體面上一點出發走遍6面回到原出發點的最短路徑 |
| 科展類別 | 全國中小學科展作品 |
| 屆次 | 第53屆--民國102年 |
| 組別 | 國中組 |
| 科別 | 數學科 |
| 得獎情形 | 佳作 |
| 學校名稱 | 彰化縣立和群國民中學 |
| 指導老師 | 王郁茜;林彩郁 |
| 作者 | 李易修;李明謙;朱雨蓁 |
| 關鍵字 | 最短路徑;畢氏定理 |
| 摘要或動機 | 延續 彰化縣第52屆科展優等作品「走完一圈有多遠-探討1x1x1之正立方體面上一點出發走遍6面回到原出發點的最短路徑」除了找到該報告的缺漏外，更進一步地討論在1x1xn之長方體面上一點出發的情形。 我們利用 三角不等式、畢氏定理、二次函數等概念得到 1.從1x1xn長方體頂點出發，走遍六面回到原點的最短路徑長為 √2(n+2), 0?n?2 2√n2+4, n>2 2.從1x1xn之長方體上1x1面上中心點出發走遍六面回到原點的最短路徑長為 √32+(2n+1)2, n?1 √2(n+2), n?1 3.從1x1xn之長方體上1xn面上中心點出發走遍六面回到原點的最短路徑長為 √(2n+2)2+22, 0<n<√2-1 √(1/2n+2)2+(n+3/2)2+√(1/2n)2+(1/2)2, √2-1?n<1 √32+(2n+1)2, 1?n<3/2 √42+(2n)2, n?3/2 |
| 附件名稱 | nphssf2013-030405.pdf |