1. data.gov.tw
  2. 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會優勝作品
  3. 60718481
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作品名稱 平鋪圖形填數遊戲研究：鏡射交換，「翻」陳出新
科展類別 全國中小學科展作品
屆次 第53屆--民國102年
組別 國中組
科別 數學科
得獎情形
學校名稱 新北市立文山國民中學
指導老師 蕭偉智
作者 黃毅;黃振宇;馬譽騰
關鍵字 平鋪;排列組合;互補性
摘要或動機 相較多邊形邊上的填數遊戲，本研究討論更複雜的平鋪圖形填數遊戲。我們發現所有填數遊戲都具備「互補性」，無論是數字填入內部或者是填入邊上，所以解答數量必定「對稱」。此外，填數遊戲都可用共通策略來處理：(1)以代數分析重複處的數字；(2)應用互補性，尋找一半原型即可（不需窮舉）；(3)計算原型的排列組合；(4)完成解之尋找。我們的三個填數遊戲，正三角形有576個解、正方形有6112個解、正六邊形部分，雖沒有求出所有解，但我們用Excel VBA程式設計介面，可供求解之用。最後，我們將單一正方形填數推廣到「複製後進行無限平鋪」，我們發現其中內部數字規律之必然性，包含配對、奇偶性、等差、交叉交換等，最後證明兩類共12個無限平鋪圖形。
附件名稱 nphssf2013-030407.pdf