本站大部份資料在 2016 年後就未更新,若資料內無明確標示資料時間,請預設該資料為過時資料並斟酌使用,謝謝
column | value |
---|---|
作品名稱 | 撲克牌遊戲中的數學原理 |
科展類別 | 全國中小學科展作品 |
屆次 | 第53屆--民國102年 |
組別 | 高中組 |
科別 | 數學科 |
得獎情形 | |
學校名稱 | 新北市立新莊高級中學 |
指導老師 | 田明弘 |
作者 | 張哲綱;李汪其 |
關鍵字 | 約瑟夫問題;不動點 |
摘要或動機 | 我們這個作品想討論2個關於次序變化的問題, 第一個是約瑟夫問題的公式. 原始的約瑟夫問題是說, 將正整數1,2,…,n 依序排成一圈, 從1開始1,2,1,2,…報數,不斷去掉報數為”2”的數字, 求出最後剩下的數字, 細節在Knuth教授的著作: 具體數學 (參考文獻[1]) 被完整的得出. 我們參考文獻[2]了解以前這個問題的進展程度, 並試著用我們的方法推導出以下問題的公式. 問題如下: 給定n個數字及正整數L, 在報數規則為”留1去L”時 (從1開始1,2,…,L+1,1,2,…,L+1,…報數, 報數為2~L+1的就去掉, 不斷重複此過程), 在第x次被刪除的數字的公式, 並應用此公式找出不動點 x 滿足: 第x次去掉第x個數字. 在一般的”留 α 去 β “的情況, 我們則推導出一個便於計算的迭代關係. |
附件名稱 | nphssf2013-040407.pdf |