1. data.gov.tw
  2. 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會優勝作品
  3. 60718576
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作品名稱 田忌賽馬問題的研究與推廣
科展類別 全國中小學科展作品
屆次 第53屆--民國102年
組別 高中組
科別 數學科
得獎情形 最佳鄉土教材獎
學校名稱 國立新竹高級中學
指導老師 江青山
作者 郭子翔;高?瑜
關鍵字 組合對局論;排容原理;數學歸納法
摘要或動機 本篇作品主要研究在兩個人或多個人在n場對戰中(例如賽馬)，其中一個人的實力處於劣勢，而處於劣勢的那個人，得到勝利的策略方法數有多少種。 如「田忌賽馬」原文中，田忌和齊王各有三匹馬，我們的目的在於找出一個演算的方法，可以求出當田忌和齊王各有n 匹馬時，田忌的致勝策??。為了解決問題，我們利用排容原理先處理「超算方法數」及「修正係?」?部分，最後才得到獲勝策略總數。又主要問題點在「超算方法?」，我們發現關於超算方法?的一種遞迴關係，並由此得到一般式的結論，且透過了?學歸納法證明之。 除?解決原先問題外，我們?推廣此問題至其他條件或規則，例如雙方條件一樣、差 等級、限定條件或多方對戰等，並得到一些結果。
附件名稱 nphssf2013-040410.pdf