本站大部份資料在 2016 年後就未更新，若資料內無明確標示資料時間，請預設該資料為過時資料並斟酌使用，謝謝
| column | value |
|---|---|
| 作品名稱 | 命中注定我「繞」你 |
| 科展類別 | 全國中小學科展作品 |
| 屆次 | 第53屆--民國102年 |
| 組別 | 高中組 |
| 科別 | 數學科 |
| 得獎情形 | 第三名 |
| 學校名稱 | 國立新竹女子高級中學 |
| 指導老師 | 林典蔚;陳美雪 |
| 作者 | 徐嘉琪;林念慈;劉又瑄 |
| 關鍵字 | 等比級數;仿射;位似旋轉 |
| 摘要或動機 | 本研究的主要目的是探討瓢蟲在空間中行走的軌跡是否存在著某些性質。我們定義瓢蟲分別繞y軸和z軸旋轉θ和 Φ，我們發現當旋轉次數n→∞ ，各收斂點P均位於球面S:(x-1/1-r2)2+y2+z2=(r/1-r2)2 上。接著我們探討當瓢蟲的仰角θ=cos-1r與-cos-1r時，不論轉向角Φ為幾度，瓢蟲分別收斂於固定點A(1, 0, r√1-r2/1-r2) 與B(1, 0, -r√1-r2/1-r2)。透過幾何證明，我們發現直線AB與y軸恰為球面S的配極直線。 透過基底變換後，每個轉向點均位於一圓錐面x2+y2=a2(c-z/c)2 上，且繞行的原點O及轉向點Pn均位在一等角螺線G上，G:{x=artcostα y=artsintα(t?R) z=c(1-rt) 。從高觀點來看，各轉向點是經過一個收縮的仿射變換而來，而收斂點 就是瓢蟲行走軌跡的點吸子(attractor)。最後，我們將軌跡呈現的圖形與自然現象連結。 |
| 附件名稱 | nphssf2013-040411.pdf |