1. data.gov.tw
  2. 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會優勝作品
  3. 60718583
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作品名稱 探索四面體
科展類別 全國中小學科展作品
屆次 第53屆--民國102年
組別 高中組
科別 數學科
得獎情形
學校名稱 國立大里高級中學
指導老師 張峻國;游祥裕
作者 林彥伯
關鍵字 稜長;體積;極值
摘要或動機 本文主要是探討稜長與體積、表面積、外接球半徑、內切球半徑等的關係，首先我們先證明四面體存在時稜長的限制條件，發現此條件與體積有關。然後我們將體積、表面積…等先化簡成以稜長為變數的函數，討論兩種稜長、三種稜長的四面體；運用Maple軟體分析函數圖形的變化趨勢與極值，並且利用Cabri 3D繪圖軟體觀察發現當稜長變化時四面體的外心、重心的移動軌跡分別是一直線與半圓形，最後在討論內切球時，發現一個特別的等式。
附件名稱 nphssf2013-040417.pdf