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Name 跳線減距問題探討
User2 臺灣國際科展作品
User3 2014 年
User4 數學
User5 大會獎:三等獎;候補作品:1
User6 臺北市立西松高級中學
User7 呂雲瑞;王欣慈
User8 劉穎立
User9 跳線,黏合圖形,直徑
Detail 線段上距離最遠兩點的距離,稱為此圖形的直徑。如果將線段上某兩點用一條跳線連接起來,使得行走路徑能經由跳線快速移動到另一點,以縮短這個線段的直徑。則跳線要加在哪裡,才能使直徑變得最短?會變成多少? 將線段想像成一條可彎曲的繩子,假設跳線將兩跳點的距離縮短為0,就好像把繩子上的兩個點「黏」起來,變成一個黏合圖形。藉由黏合圖形,我們研究跳線設置的最佳位置(能讓直徑變的最短)以及最短直徑,得出在線段上加1條、2條和3條跳線時,最短直徑分別為1/2、1/3和1/4,在線段上加k條跳線、黏合圖形中一個和二個節點時,最短直徑皆為1/(k+1)。
User34
User35 臺灣
User38 010037.pdf
User10
User11
User39
User31(同USER3) 2014年
User32(同USER4) 數學
User37(NAME)