1. data.gov.tw
  2. 國立臺灣科學教育館第54屆中小學科學展覽會優勝作品

科學教育的普及與優質發展是國家競爭力的關鍵，而中小學科學展覽會是提昇科學教育重要基石。自民國49年開辦以來超過半世紀，提供全國中小學學生一個發表科學教育成果的平台，經過競賽，彼此觀摩、相互學習，不斷激發學生從事科學研究的興趣，已成為我國科學教育推動發展中重要的一環。 為轉化參展師生科學研究的成果及保存研究資料，同時，也希望未能參與之師生與社會大眾也能分享作者的心血智慧，本館特別製作中華民國第54屆中小學科學展覽會參展作品專輯。冀望付梓之後，上傳至本館「科展群傑廳」網站，提供各界及學生上網查閱或教師教學研究的參考素材，以增進研究能力及提升未來參展作品層次。

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60600549 很「錳」的不鏽鋼 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 第一名 新北市立中正國民中學 龍慧真;陳俊生 陳詠瑜;林慕恩;侯宇恬 不鏽鋼,電解,錳離子 驗證網路上流傳的三種方法(電解、磁性有無、外表光澤)檢驗不鏽鋼中錳含量高低的可行性及準確性，並找出更簡便安全的檢驗方法。經實驗驗證發現: 一、無法以外觀或光澤程度分辨是否為200系列的不鏽鋼。 二、無法利用磁性判斷不鏽鋼的種類。因為具有磁性的不鏽鋼為400系列，但200和300系列的磁性都很弱，利用磁性無法分辨出兩著的差異。 三、電解法可以檢測不鏽鋼是否為含錳量高的200系列。 四、經實驗後得知使用5%硫酸的硫酸溶液，利用家中常見的吸水性的材料(如衛生紙、化妝棉….)直接以9V電池進行電解即可進行檢驗。 五、考量方便性及安全性，我們也設計了OK繃不鏽鋼檢驗片，減少接觸硫酸的機會和硫酸使用量，操作更安全。 030812.pdf 生活與應用科學科 很「錳」的不鏽鋼
60600550 葉綠素的長生之道 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 雲林縣立雲林國民中學 蔡玉茹;尤佐丞 陳佳宜;張凱茵;譚玉婕 葉綠素,分光計,地瓜葉 以校園地瓜葉為材料，萃取葉綠素酒精溶液前，先以熱水加熱10分鐘與15分鐘，其葉綠素萃取效果最好。在pH5以上之處理，較能維持住葉綠素之色澤，即便在一週後仍呈現綠色，pH3處理者無法使葉綠素穩定。日照處理較其他LED光質如紅光、藍光、綠光與白光處理者，其葉綠素穩定性最差，且日照48小時比日照24小時處理者，葉綠素劣變明顯；反之，LED藍光處理者色澤穩定度較佳，故建議以藍色作為裝取精力湯容器之顏色。高溫處理組(60℃-65℃)葉綠素保存較室溫(25℃-28℃)與低溫(4℃-5℃)不易。為了保持新鮮地瓜葉汁液的鮮度應避免日光直接曝曬。應用電腦Microsoft Word軟體 RGB三原色(R為紅色、G為藍色、B為綠色)數值，估算其葉綠素含量，達到簡單、快速、易操作等優點。 030813.pdf 生活與應用科學科 葉綠素的長生之道
60600551 黑珍珠的奧祕－研究糖對澱粉凝膠的影響 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 苗栗縣立後龍國民中學 楊晴閔;陳俞攸 劉威忠;吳威翰;呂祐丞 順丁烯二酸,蔗糖,凝膠作用 民以食為天，有鑑於最近食安問題嚴重，連台灣人最引以為傲、享譽國際的珍珠奶茶裡添加的粉圓都避免不了在製作過程中被添加入順丁烯二酸。順丁烯二酸因為可增加食物的Q軟度，因此有不肖商人將其摻入食品，長期食用會對腎臟造成傷害。因此，我們希望可以研究出天然健康的粉圓，對現在國人的食品安全與健康飲食盡一份心力。 本研究以粉圓做研究材料，分別歸納出影響粉圓口感的因素，然後以自製的儀器藉由科學方法以客觀的量測結果探究粉圓的Q軟度。根據實驗結果顯示，黑糖的添加對粉圓的Q軟度影響甚大，並發現當樹薯粉添加入25.71%的黑糖時，粉圓在低溫下的硬化程度更不亞於市售的珍珠粉圓；而使用黑糖水烹煮的粉圓Q彈性較佳。 030814.pdf 生活與應用科學科 黑珍珠的奧祕－研究糖對澱粉凝膠的影響
60600552 流動的物質 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 宜蘭縣立復興國民中學 張奕郎;岩忠永 范復瑜;商辰莘;朱志峰 土壤液化,土石流,土石流防治工法 本實驗主要透過土壤溫濕/冷熱的改變探討其中現象，例如:探究凍土與霜土在冰凍情況及解凍情況下的土石流失差異，也透過探究土壤的溼度差異，以更加了解不同的現象，應用於災害的防治，改進。除此以外，也探討運用自行規劃的器材對於土石災害的防治程度 030815.pdf 生活與應用科學科 流動的物質
60600553 震不震，告訴你 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 臺南市立新東國民中學 王雅慧;曾常哲 黃品瑞;林子揚;林冠文 公車震動,暈車,加速度感應器 一開始我們都很好奇：公車時坐在前排的位置，真的像長輩們所說的一樣較不容易暈車嗎？為了釐清這個觀念，我們以特定的比例做了一台縮小版公車，並以手機做為加速度感應器，分別放置於前、中、後三個不同的位置，測量模型公車在不同坡度、轉向、引擎位置時的震動情況。分析、探討數據後，我們發現模型公車前方的位置在直行、上坡、左轉、右轉都是震動最小的，下坡時，反而是後方位置震動最小。綜合各項觀點，由於在大部分情況下，公車前方的位置都較穩定，故容易暈車的人可選擇前方的位置，下坡則選後方位置。若考慮設置博愛座可設置前方。而中間及後方不穩定，因此建議可改良為物品放置區。 030816.pdf 生活與應用科學科 震不震，告訴你
60600554 防風雨傘 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 第三名 臺北市私立復興實驗高級中學 鄭調榮 陳昶瑜;陳昶瑞 角動量,陀螺效應 在強風中使用雨傘，很容易因風壓造成雨傘翻覆損毀，本創作之目的為研發一種新型的雨傘來改善這個問題，我們在雨傘上裝一些導流板形成氣動面，讓風壓的作用力有其他方向的分向量，藉以降低損毀雨傘的作用力，另外雨傘旋轉所產生的角動量，會形成陀螺效應，使雨傘具有水平穩定的慣性，讓傘面不易翻轉，我們也製作了新型的雨傘的樣品與傳統雨傘相比較，大約可提升28％的抗風能力，可使雨傘在風中更穩定也更安全。 030817.pdf 生活與應用科學科 防風雨傘
60600555 “光”鍵隔熱－揭開隔熱紙的神秘面紗 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 桃園縣立平興國民中學 鍾佩君 簡廷軒;黃承旭 隔熱紙,光譜,溫度 我們研究貼了不同隔熱紙的玻璃片放在玻璃箱上，觀察玻璃箱內溫度改變情形，並測量其穿透光譜，定量分析溫度變化與穿透光譜的關係。具有隔熱性能之隔熱紙能將紫外光與部分紅外光隔絕於車外（室外），並隔離部分可見光，有效降低熱能傳導至車內。由實驗結果可發現，較黑或較亮的隔熱紙，可見光的穿透率較低，而較透明的隔熱紙，可見光穿透率較高，另外，分析可知，玻璃箱內的溫度變化，主要是受到紅外光的穿透率影響，紅外光穿透率越高，其玻璃箱內溫度變化越大，且可見光穿透率亦會對箱內溫度有些許影響，但不如紅外光顯著；濕度的大小，亦會影響箱內溫度變化。因此，我們了解到，對於隔熱紙的挑選，最重要的是須確認此種隔熱紙對紅外光的隔絕阻效果。 030818.pdf 生活與應用科學科 “光”鍵隔熱－揭開隔熱紙的神秘面紗
60600556 3D清川綠能監測浮島 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 第三名 臺北市立大安國民中學 溫立翔 吳政紘 太陽能,水質,智慧型感控 台灣近幾十年來由於工業以及都市不斷的建設和擴張，工業廢水量大增，帶來了河川、水庫污染問題；而「水」卻又是我們人生活中?可或缺的資源「水是地球上的任何生物、生命體的必需物質，由此得知河川、水庫淨化與水質監測之重要，處理水質污染已是刻不容緩的事。由於『布袋蓮』具有廢水處理的功能，此乃由於其對水中之物質，具有強烈的的吸收能力。基於此點，我們就利用布袋蓮的特別性加以運用，以處理河川廢水中的重金屬。 因此，決定製作一座利用太陽能供電模組，具有嵌入式智慧型感控功能，且可自行移動的『3D清川綠能監測浮島』，利用水生植物淨化水質的功能，達到淨化河川、水庫與遠端監測水質的效果。得一兩全其美的方法，為這次研究之目的。 030819.pdf 生活與應用科學科 3D清川綠能監測浮島
60600557 磁旋追能 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 佳作 高雄市立立德國民中學 陳宗慶;陳佳琪 黃齊緯;林芓恩 磁浮風車,風力發電 為了能夠有效利用到各角度的風，我們自製了一台直立反轉式磁浮風車，本研究一開始探討著葉片寬高比對轉速的影響，並進一步了解扇葉方向、受風面及彎曲程度對轉速造成的影響。另外，我們，改良風車扇葉重疊程度，製造不同的風罩形狀，改良在固定風力下的有效轉速。我們最後改變磁鐵磁力，並探討找出轉速最佳的風車並發電，觀察其磁通量的變化，並找出發電效率最佳的風車。 030820.pdf 生活與應用科學科 磁旋追能
60600558 神鬼奇航－海盜船對血液流動的影響 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 臺中市立大雅國民中學 陳盈昌 卓朕煒;張育睿;鄭牧庭 速率,壓力,離心力 到遊樂場玩，看到刺激的海盜船，想探討它對心臟的影響。由於血壓無法在短時間測得，所以就由血流速率的變化，推測血壓的變化。接著就製做一台心臟模擬器，再裝上攝影機，模擬各種可能的情況，再由電腦播放，找出各種變因的影響。 由坐姿的研究發現，向上流的血液，在最低點時，受到離心力向下的影響，使血液流速減緩，但是卻使向下流的血液流速增加。再比較海盜船的擺長影響，發現比較長的擺長，在坐姿時，向上流的血液受到的離心力較大，流速減緩的較多。在不同姿勢的比較實驗，坐姿的血液流速變化百分比較小，臥姿的變化非常大。 坐海盜船之前要先測量血壓狀況，評估是否有心血管疾病，再選擇適當時間搭乘，才是神鬼奇航的安全通道。 030821.pdf 生活與應用科學科 神鬼奇航－海盜船對血液流動的影響
60600559 蟲蟲危機－天然紫膠蟲色素染白髮之可行性研究 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 國中組 生活與應用科學科 第二名 高雄市立五福國民中學 劉榕茱 王欣;張恩愷;蔡明憲 染髮劑,媒染劑,紫膠蟲色素 本研究以紫膠蟲色素添加媒染劑進行染白頭髮實驗。實驗結果顯示，紫膠蟲以乙醇及超音波震盪提取後，色素萃取率為2.89%。經分光光度計檢測其主要吸收波長為489nm，吸光值2.968。如以木醋酸鐵液做媒染劑時，染髮後色素滲透率達27.15%，比荔枝木灰水的16.88 %高，也比無煤染組別11.89％高，此結果證明紫膠蟲色素在酸性下有很好染髮色牢度。此外，如添加指甲花粉以複染方式進行，其CIE L＊值為51.22比單以指甲花粉染髮57.40低，此數據代表複染方式優於單次染髮，如紫膠蟲色素添加指甲花粉能增加染髮色彩。綜合前述結論證實，紫膠蟲色素可運用於天然染髮劑中進行白髮染色，且將危害果樹生長之紫膠蟲，開發成具經濟價值的化妝品，並可減少果樹噴灑農藥，達到環境保護的最終目標。 030822.pdf 生活與應用科學科 蟲蟲危機－天然紫膠蟲色素染白髮之可行性研究
60600560 水錘與負水錘，與干涉 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 國立武陵高級中學 張峰誌 邱政岡;許禮翔;黃志強 水錘現象,負水錘現象,壓力波干涉 我們看到了一段關於水錘送水機的影片，引發對水錘現象的興趣，在瀏覽過一些相關資料之後，我們決定設計實驗來進一步了解此現象，而最重要的壓力計在我們奔走於各學校之後終於有了著落，我們開始組裝實驗裝置，並且在實驗過程中遇上問題時不斷改裝它。我們以壓力計來測量閥門快速關閉時所產生的壓力波，並比較其對流速的關係及其遞減的圖形。而在過程中我們發現電磁閥關閉時產生的壓力波的第一個波峰特別小，於是我們也試著去探討造成此現象的原因。接著我們在一些文獻中發現快速打開閥門會造成類似水錘的負水錘現象，所以我們也利用分析水錘現象的方法來分析它。最後我們重新組裝一個能夠同時關上水管兩端閥門的裝置，來觀察二壓力波干涉的圖形。 040101.pdf 物理科 水錘與負水錘，與干涉
60600561 水滴～來不來電？ 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 新北市立新莊高級中學 張志康;蘇泰龍 管謹中;戴傳軒;蔡峻明 靜電力,圓周運動,水滴帶電性 本研究旨在探討「水滴的帶電程度」，利用攝影機拍攝水滴受靜電棒作用後的現象，搭配Tracker電腦軟體，觀察「各種水滴」受「不同靜電力」的影響所產生「偏移」、「裂解」、「單位水滴質量的電量負載(q/m)」...等結果有何差異。研究結果發現：(一)水滴的確會帶電，並可繞轉或吸附靜電棒；(二)水滴受靜電作用後會在針尖發生裂解，裂解後的小水滴極限質量為0.00085(克)；(三)從水滴的軌跡可得知(加)速度，透過x-t、v-t與a-t圖，可推知水滴裂解瞬間的(加)速度、重力與靜電力間的關係，進而估算「q/m」，分析水滴的帶電程度；(四)改變水滴的類型並重複實驗可知：鹽水的偏移量、帶電量、荷質比最大，而酒精最小；因此，帶電離子與氫鍵可能影響水滴的帶電程度。 040102.pdf 物理科 水滴～來不來電？
60600562 繩圈奇「圓」－繩圈纏繞現象之探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 第三名 國立新竹女子高級中學 高嘉村 周宜婷;張綺云;許瑋庭 繩張力,重力,圓周運動 本篇研究細繩落下後的圈繞現象(Coiling of rope)。經實驗發現：圈繞出的繩圈之直徑D、週期T，隨著細繩的初始高度H、下落速率U、線密度p的不同而有所差異。也觀察到初始高度或下落速率在某一範圍內，細繩才可圈繞出圓的圖樣。若不在其範圍則無法穩定圈繞出圓，將隨機出現8字形或花瓣形圖樣。我們試著找出繩圈之直徑、週期與初始高度、下落速率之間的關係。若設D=αH1/2U ，α為一待定數。在我們測量的範圍內，無論何種初始高度，隨著下落速率的增加，α均趨於0.06公分-1/2·秒 。 040103.pdf 物理科 繩圈奇「圓」－繩圈纏繞現象之探討
60600563 水電交融 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 第二名 國立彰化高級中學 賴維銘 鍾建陽;李宗穎;羅昱瑋 水柱,電荷,布魯托-雷利不穩定性 一般來說，水難以帶電。但將高電壓的靜電通入流動的水中時，可以發現水柱散開的現象(圖一、圖二)。為了描述此現象，我們訂出了兩個物理量：散開距離(水柱長)(圖三)與散開張角(圖四)。為了研究此現象，我們做了基本性質的探討與實驗，結論如下。 基本性質探討的結論： 1.電流不改變水流量 2.水柱散開的機制分為截斷與甩動 3.電流與水流量不影響截斷的水滴大小 實驗的變因： 1.通入電荷量(電流) 2.水流量 3.表面張力 4.液體導電度 實驗的結論： 1.散開距離隨著電流增加呈指數下降。 2.散開張角與電流呈高度正相關。 040104.pdf 物理科 水電交融
60600564 液滴一滴，不留痕跡－水滴下滑與終端速度的探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 佳作 國立花蓮高級中學 黃聖智 陳冠宇;吳柏鋙;梁斯齊 終端速度,凡得瓦力,黏滯力 經過一連串的實驗，發現固定斜面傾角時，水滴在金屬板上能穩定下滑的質量有一定範圍，利用光電計時器測量後，發現水滴會在金屬板上達到終端速度，終端速度與不同的質量、不同傾角還有水滴與斜面間的接觸面積有關。利用高速攝影機觀察沾有衛生紙屑水滴，可以看出水滴內部的運動情形可以分為前端的滾動及後端平移兩種，表面則是如履帶般由表面張力所帶動。 040105.pdf 物理科 液滴一滴，不留痕跡－水滴下滑與終端速度的探討
60600565 超疏水表面上水珠碰撞之探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 佳作 國立武陵高級中學 張峰誌 溫?良;呂鈞瀚 超疏水表面,水珠碰撞,表面能 此研究的主要應用在於提升表面導熱的效率，在一般的發電機中，水蒸氣重新冷卻需要藉由一導熱裝置，而在冷卻水蒸汽的過程中，水蒸氣會凝結在此導熱裝置的表面上，在表面形成一層水膜，阻礙之後熱的傳導，使導熱效率降低，我們的研究顯示當兩極小水珠在超疏水表面(接觸角>140°)上結合時，水珠的表面能會下降，造成多餘的表面能轉為動能，使水珠跳離表面。如果利用此現象應用在導熱裝置上，使水珠不易附著在導熱裝置上，便能提升裝置的效率。我們主要研究此水珠彈跳現象發生的條件；此外，我們將兩水珠結合之間的作用力做分析，並考慮水珠的帶電，建立整個水珠彈跳過程的模型。 040106.pdf 物理科 超疏水表面上水珠碰撞之探討
60600566 抽刀斷水水難流－水柱斷流的探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 國立彰化高級中學 賴維銘 江宗祐;李家愷 Plateau–Rayleigh instability,水柱斷流,節點 這個研究想要探討水柱斷流的機制和影響因素，我們發現在斷流前，水柱會產生一節一節的現象，因此想探討節點的產生和水柱斷流是否有關係，根據之前的科展報告，一種說法是節的產生是因為表面張力；另一種則是節是水?因撞擊而產生的波。我們設計了實驗來分析水流量、節點、表面張力、黏性對水柱斷流的影響。 040107.pdf 物理科 抽刀斷水水難流－水柱斷流的探討
60600567 運用抽吸效應(suction effect)減阻之研究 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 最佳團隊合作獎 臺北市立麗山高級中學 吳明德;徐志成 劉昕恬;廖苑婷 邊界層(boundary layer),阻力係數(Drag coefficient),抽吸效應(suction effect) 本實驗創新之處為不耗能的自然抽氣都可以達到需耗能的強制抽氣效果。為了證明抽氣會減少邊界層厚度而降低阻力係數，進而達到減阻的效果，我們做了以下實驗：壹、在不同風速(wind speed)下觀察圓柱細線擾動的位置，比較層流(Laminar flow)和紊流(Turbulent flow)分離點的位置，當風速愈大時，分離點往前緣發生；貳、利用不同風速比較光滑圓柱、自然抽氣(Natural ventilation)圓柱和強制抽氣(Forced ventilation)圓柱之下的圓柱阻力，並分析阻力係數(Drag coefficient)差異，發現強制排氣小孔圓柱(加引流孔)是五組中阻力係數最小的，實驗證明強制抽氣加引流孔減阻效果可達三成多。 040108.pdf 物理科 運用抽吸效應(suction effect)減阻之研究
60600568 Pride of 3D:Renaissance on Scratches－觀察並探討以塑膠片上之弧形刮痕建構3D全像圖之可行性 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 第三名 高雄市立高雄高級中學 曾柏文;盧政良 胡寶鈺;謝承翰;謝仲鈞 全像圖,反射定律,成像公式 本文主要在探討以刮痕組合而成的鏡面全像圖之運作機制以及其背後的物理意義，並且嘗試建立一理論數學模型以分析預測此立體影像。另外並探討實驗中的多種變因──入射光、反射光與平面的各種夾角，距離，及半徑──之間的關係。待做完不少的實驗之後，我們發現實驗結果竟與我們的理論模型相當的吻合，此外也說明了立體圖形成像之位置。除了以上討論的理論與實驗之契合，本文亦指出了此理論之適用範圍及限制。 040109.pdf 物理科 Pride of 3D:Renaissance on Scratches－觀察並探討以塑膠片上之弧形刮痕建構3D全像圖之可行性
60600569 Hologram 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 嘉義縣私立協同高級中學 何世明;蕭嘉偉 劉沛弦;范雅瑄;林俊諭 全像圖,立體感,圓弧 在此篇研究中，首先我們探討以刮痕製成的刮製全像圖形成的基本原理，也就是我們的雙眼之所以能看到立體影像的原因乃是來自大腦的錯覺。在探討基本原理之餘，我們為了實作的需求，研究的變因更包含了觀察者角度、入射光角度、刻痕半徑、入射光顏色、材質、刻痕深度去作探討，而以上對於製作此種刮製全像圖有莫大的實質幫助。 由觀察者角度的實驗，我們發現了影像隨觀察者角度移動的趨勢。光的入射角會影響成像的位置，而刻痕半徑則會影響影像深度。而我們也發現入射光線是什麼顏色，影像就會呈現什麼顏色。實作方面：選擇反射率較好的板子其成像愈亮；深的刻痕中光線較難反射到我們的雙眼。我們並發現所有變因的結果皆符合最初推論「成像原因」的理論。 040110.pdf 物理科 Hologram
60600570 水層下陷 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 國立屏東高級中學 王永和 廖健宇;林秉翰;詹智鈞 表面張力,流體力學,附著力 本實驗研究金屬圓環藉由表面張力浮於水面上，周圍水面產生的凹陷使得在移動中的圓環受到水阻力，兩浮於水面的金屬圓環間會產生吸引的力量，而對於水箱壁間則有排斥的力量。我們經由實驗探討出金屬圓環所受水阻力、吸引力、排斥力均和金屬圓環的外徑與線密度有關聯，並各實驗得到關係式如下： 【水阻力】F=K (sinθ)0.6409 d2.5366 vn其中n和sinθ有正相關 (n>0且n隨sinθ增加而增加) 【吸引力】F=K (sinθ)1.6833 d0.9406 rn，n=-3.672(sinθ)0.4219 【排斥力】F=K (sinθ)1.1044 d0.4476 r-1 (註：d:外徑，v:速度，r:距離) 040111.pdf 物理科 水層下陷
60600571 衝吧！震動向前的龍爪草 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 最佳(鄉土)教材獎 國立臺南女子高級中學 邱世寬;郭政宜 謝安玗;呂冠蓉 彈跳,波,摩擦力 小時候爸爸設計一組遊戲，遊戲規則為讓龍爪草在橡皮筋上平穩且快速的前進，但是並非磨越大力龍爪草跑越快，我們發現應該是頻率主宰龍爪草的移動，因此想透過設計實驗模型進行研究。我們發現不同頻率下龍爪草在吸管中的運動速率不同，為了進一步瞭解龍爪草的運動情形，我們將頭髮黏在吸管上，並觀察吸管不同位置下頭髮的震動情形。此外在探討不同頻率下位置對速率關係時，發現在不同頻率下，吸管中皆有兩處的速率明顯較小，因此我們設計了保麗龍球的實驗來驗證。為了解倒刺角度、密度、長度是否影響速率，我們製作模型來探討並分析龍爪草運動的力圖，而分析結果與實驗是吻合的。最終我們希望將此行進模式運用在機器人的移動上。 040112.pdf 物理科 衝吧！震動向前的龍爪草
60600572 頂天立地的水滴－液體形變能量損耗與等效摩擦力的探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 佳作 臺北市立成功高級中學 陳冠廷;邱育民 趙貴賢;鄭羽容 水的表面張力,功與能,等效摩擦力 水在鋁面之間受力外力作用時，鋁面下移及上拉畫出受力的F-x圖不一致，圖形所為面積即損失的能量。 為了解釋能量散失，建立兩種能量損失的機制(模型一及模型二)，定義物理量：「等效摩擦力」及「損耗係數」討論水的特性。 調製不同黏稠度的CMC水溶液，分別測其等效摩擦力及損耗係數，以及形變時的F-t圖。驗證並解釋液體形變，液體種類的不同，能量損失情形也不同。 由液體形狀的面向，以「紙片模型」再探討。透過曲線擬合液體外形，發現液體受壓向下時，固液交界面有作用力影響液體形狀。 兩者計算出的等效摩擦力相當接近，因此可說是本實驗結果的雙重驗證。 最後以障礙張力Barrier tension表示固液界面的張力，其值與水表面張力接近，代表兩者共同影響形變外形。 040113.pdf 物理科 頂天立地的水滴－液體形變能量損耗與等效摩擦力的探討
60600573 滾球不生苔 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 國立臺南第一高級中學 黃木全;黃心盼 張晏誠;戴靖軒;林亮瑀 滾動,恢復係數 球在平面上滾動時會受到摩擦力，但若球的運動為純滾動，那麼摩擦力在力的方向上因為沒有位移而不做功，理論上會無窮止盡地滾下去，然而，實際上在球滾動一段有限的距離後便會停下來，為什麼呢？因為球滾動時會因為重力及慣性擠壓而變形，因此不斷地失去力學能而終究停下來。在高二物理學習碰撞課程中，學習到恢復係數e可以用來描述碰撞擠壓恢復過程的能量損耗，因此我們想探討球在不同飽和程度的恢復係數e，對於滾動距離L的影響。 040114.pdf 物理科 滾球不生苔
60600574 軌道下陷與車輛振動頻率偏移之探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 物理科 第一名;最佳創意獎 臺北市立建國高級中學 陳泓志 吳承儒 耦合,頻率偏移,沉陷 臺灣高速鐵路因地層下陷而有行車安全的疑慮，每年耗費數千萬來嚴密監測地層沉陷。 本沉陷的測量利用商務筆記型電腦中的加速度感測器，來記錄列車行進地層下陷處的電壓變化，透過QCN Live軟體轉換成加速度值，並分析高速鐵路經過地層下陷地點時的運動狀態，以耦合系統的物理模型並用KBM漸近法分析並描述得到資料與計算沉陷值。 透過全線測量，訊號的可靠性，高鐵苗栗麻園坑段反覆驗證，物理模型的適用和正確性，計算沉陷值，也在誤差的合理範圍內。 由此顯示，此沉陷的測量方法是可行的。尤其相對於傳統的人工測量方法，這個方法更有利於迅速地測量高速鐵路地層下陷，發現轉向架避震器的異常，防範事故於未然，更可節省大量的人力與物力。 040115.pdf 物理科 軌道下陷與車輛振動頻率偏移之探討
60600575 有沒有這麼「極」 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 國立新竹高級中學 蔡麗菁;劉永豪 施養鑫;孫凡耘;陳宏碩 極性,感應偶極,分子間作用力 極性的液體在電場中會偏折，而本實驗發現非極性的液體在電場中也會偏折。我們發現偏折現象為靜電感應所致，並非摩擦起電或感應起電。在非極性液體當中，被極化的程度是影響偏折的主要因素，而我們發現被極化的程度與液體分子的電子總數呈正相關。在極性液體中，除了分子的極性大小會影響液體的偏折之外，被極化的程度也是重要的因素。而水、乙二醇與丙三醇這類的物質中，因分子間氫鍵個數較多，造成液體在電場中較不易被靜電感應，故偏折較小。 040201.pdf 化學科 有沒有這麼「極」
60600576 歡「螢」「光」臨－烯、炔化合物對螢光發光效率的影響 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 最佳團隊合作獎 國立羅東高級中學 李建勳;林兆駿 溫立先;賴勁愷;方澄祐 螢光,炔類,推電子基 一般的螢光棒發光物質均以氯苯草酸酯為主要的材料。在我們在專題研究的過程中，無意中發現加入“烯、炔”不同的化合物時，發現部分化合物可以提高螢光的發光亮度，會改變螢光的發光機制，於是引起我們的好奇，便開始探討其中可能的因素。 我們探討一系列的化合物，包括烯、炔化合物。在探討炔類化合物中，參鍵鄰近的推、拉電子基對發光程度的影響：發現邊端炔有推電子基時，造成π鍵上的電子更豐富，易與催化劑(Fe3＋)及與氯苯草酸酯之間呈現一種高能量狀態，而提高螢光的發光亮度。 另外亦比較烯類化合物與炔類化合物反應上的差異性。並在螢光發光過程中加入KSCN、酚，及探討Fe3＋與炔類化合物混合時UV的吸收變化，進而探討Fe3＋在整個實驗中影響的因素，提供了在反應機制上一個較合理的解釋。 040202.pdf 化學科 歡「螢」「光」臨－烯、炔化合物對螢光發光效率的影響
60600577 以氧化聚合法將聚3,4－二氧乙基?吩修飾於不同奈米材料並應用在直接甲醇燃料電池 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 第三名 國立武陵高級中學 林勝立 詹崴仁;劉玟慶 聚3,4 -二氧乙基?吩(PEDOT),直接甲醇燃料電池(DMFC),氧化聚合法 此研究探討不經由其他複雜製程而直接以氧化聚合法將PEDOT修飾於不同結構與導電度的材料PEDOT/ TiO2、PEDOT/CNT、PEDOT/XC-72作為直接甲醇燃料電池(DMFC)的觸媒載體對其發電效率與觸媒品質的影響。本研究比較以不同奈米材料作為PEDOT修飾的材料對於穩定觸媒的效果以及觸媒性質的影響。 研究結果發現，經PEDOT修飾的奈米材料在甲醇的氧化電位數值表現上與觸媒品質高於未修飾者，顯示出本實驗加入的修飾藥品與實驗方法有助於提升直接甲醇燃料電池的工作效能，將來可被運用於燃料電池上。 040203.pdf 化學科 以氧化聚合法將聚3,4－二氧乙基?吩修飾於不同奈米材料並應用在直接甲醇燃料電池
60600578 食鹽未知數X 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 新北市立中和高級中學 劉宗憲 陳品成;王奕森;杜雨錡 結晶,食鹽,X 本實驗探討NaCl的結晶在各種環境下所發生的變化。研究改變結晶的變因，例如：溼度、溫度、水質或是加入海水常見的鹽類（像是MgCl2、CaCl2）。我們添加了丙酮、乙醇、正己烷等有機溶劑，研究並討論影響食鹽X條痕之因素。實驗結果認為形成的最佳條件為單純的飽和食鹽水（不添加其餘物質）25ml，加上環境通風，並於乾燥之地養成，此外可以在250ml的相同環境中找到完整以及有口形的結晶。 除了觀察結晶型態，試圖找出結晶的方式跟位錯形成的原因，為能破解其結晶體上層之Ｘ條痕以及沒有條痕跟口形位錯的結晶情形。經實驗、討論與資料整合後，我們推論Ｘ以及口形之形成是因為結晶位錯的關係，經過來自各方壓力影響後，結晶在中心點產生滑移的現象，並加以擴大。 040204.pdf 化學科 食鹽未知數X
60600579 參透滲透 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 佳作 南投縣立旭光高級中學 陳英田;陳怡仁 李昀真;洪袖凌;陳政群 滲透壓,蛋膜,半透膜 我們自製之半U型管加PVC套管的測量裝置確實可用來觀察兩不同濃度之溶液的滲透壓現象。實驗半透膜之選用，以高分子奈米孔洞半透膜為最佳，玻璃紙容易因水所造成之部分溶解而影響滲透結果。歷屆科展常選用之蛋膜，需注意蛋膜是否真為具有選擇性之生物膜或只是微米級孔洞之半透膜。經由類似化學反應速率公式推算滲透速率依高度變化可分為n階滲流階次，而濃度差之趨動力可併到滲流常數k之變因中。生物滲透壓滴降法可有效測量與瞭解到溫度愈高，滲透速率愈快。而在植物生長的實驗及細胞顯微鏡觀察中，可知當營養劑濃度較高時，易因滲透壓的關係，造成原生質分離，而無法順利將營養劑運送到植物的頂端，可知在植物世界裡，不是π=iCMRT與p=hd絕對可換算相等。 040205.pdf 化學科 參透滲透
60600580 催化！氧化！KI與雙氧水的反應探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 新北市立板橋高級中學 陳玉鈴 董芮妤;黃姿綸;黃俊凱 雙氧水,三碘離子（I3-）,自身氧化還原 本研究最主要目的是:探討溫度、鹼性、溶劑、KI對H2O2(aq)分解反應的影響。兩種方法收集氣體並交叉比對數據。總結實驗重要結論如下： 一、 溫度固定下，不同濃度NaOH對不同濃度H2O2分解產生的總壓力均為：2M>1M>0M；但是高濃度NaOH對不同濃度H2O2分解產生的總壓力均為：2M>4M>8M。 二、 25℃下，對KI分解H2O2(aq)反應產生O2，速率較易實驗及觀測。溫度：0℃、25℃、50℃、75℃，其產生O2的速率(單位: mL / min)依序為:0.46、29.4、40、167。 三、 在不同酸鹼度對KI分解H2O2(aq)反應氧氣產生總壓力及產生速率，均為酸>微鹼>鹼；而且KI與雙氧水反應pH值則是迅速的上升大於7，最後呈微鹼性。 四、 H2O2氧化KI比例(%):原始數據(0.09)>礦物油(0.08)>正己烷(0.04)。H2O2自身氧還比例(%):原始數據(97.3)>礦物油(94.46)>正己烷(94.25)。 040206.pdf 化學科 催化！氧化！KI與雙氧水的反應探討
60600581 「磷光」乍現－自製時間解析裝置及其應用 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 第三名 國立臺中第二高級中學 蔡旺璋 黃國修;陳昱安;周為成 磷光,時間解析,生命期 我們利用雷射射過僅留一小縫隙的風扇，產生一具有週期性亮滅的光源，以此激發固定在玻片上的磷光物質，再將自製光敏感應器以適當的角度(約90 0)接受磷光，並以BNC接頭連接至示波器，成功完成自製時間解析裝置。並使光敏感應器串聯電阻及反向電壓抑制雜訊，可使S/N達53，較市售光敏感應器的S/N(51)好，再利用濾光片減少雷射散射的干擾，使整個裝置達到最佳化。最後以最佳化的裝置測量Sample1~Sample3短時間及長時間的生命期，準確度極高，Sample3的短時間生命期與螢光光譜儀的誤差只有3.75 %。希望此裝置未來能應用於高中課程或是水質的測量。 040207.pdf 化學科 「磷光」乍現－自製時間解析裝置及其應用
60600582 硝魂使者－NO2性質探討與偵測 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 最佳(鄉土)教材獎 國立北港高級中學 陳建志 楊家乘;吳郁芬;陳怡穎 Griess Reagent,NO2,偵測劑 本實驗中我們找到NO2(g)的偵測劑：Griess reagent。其吸附NO2(g)會產生偶氮化合物而呈玫瑰紅色。並且發現NO2(g)在不同濃度下具有不同的反應選擇性，但NaNO2(aq)並無此現象。即過量NO2(g)可以根據其反應條件，調節其所產生的反應。 因為Griess reagent可以檢測亞硝酸鹽含量，而食品中常添加硝酸鹽用以增色、防腐與抑制細菌生長，所以我們取各式樣本推算其硝酸鹽含量。發現各樣品中自然存在的亞硝酸鹽很少，大都以硝酸鹽形式存在。 我們也發現蔬菜樣品放置越久，其所含的硝酸鹽會快速增加，推測可能是由於細菌產生硝化作用所致，只要隔絕細菌的作用，就可避免硝酸鹽的大量產生。 為了方便偵測、保存和攜帶，我們將Griess reagent製作成各式偵測劑，可以更簡易的偵測氣態的NO2與水中的亞硝酸鹽。 040208.pdf 化學科 硝魂使者－NO2性質探討與偵測
60600583 「醇」「紙」相依－自行研發簡易假酒試紙分析法 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 國立彰化高級中學 周文釗;翁瑋君 潘登璿;黃玨嵐 假酒,檢測試紙,影像分析 經查閱文獻，得知假酒檢驗過程繁複，檢測實驗似乎必須在實驗室中進行，無法隨時隨地進行檢測。故本研究最主要是在思考如何方便、迅速、有效率的檢測假酒，我們嘗試自行製作可隨身攜帶之檢測試紙，即便是出門在外，也能進行假酒的定量檢測。實驗先於試管中大量探討。將六種不同甲醇濃度設定為一組實驗，而在每組不同實驗，以不同的檢測過程檢測之，取出呈色差距較明顯的實驗組，繼續進行不同介質上的呈色實驗。將實驗過程所需之藥品分別染於介質上，觀察其呈色效果後，再將這些呈色介質作結合，濃縮成一張小紙板，經過試紙檢測後發現問題並改良，成為較理想的試紙。最後利用Image J軟體將試紙上的呈色數值化，比較這些數值後製作檢量線。此檢量線便可成為進行假酒定量時的參考數據。 040209.pdf 化學科 「醇」「紙」相依－自行研發簡易假酒試紙分析法
60600584 「氮」是又何「?」 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 國立鳳山高級中學 張家憲;羅葳 葉奕良;王翊安;劉苡柔 咖啡渣,二氧化氮,格里斯試劑 本研究中，我們先做出了二氧化氮的檢量線，用以對照其他變因下的實驗數據，再分別研究碳化與否、顆粒大小、修飾上不同官能基及靜置時間長短對吸附效果的影響。 經實驗結果可知試劑之吸收度在通入10 mL以下的二氧化氮時皆保持穩定的線性成長，並且可以知道碳化後咖啡渣的吸附效果較未碳化者佳；而顆粒越小者及總重量越重者之吸附能力也較好；吸附量也會隨著靜置時間的增長而增加。經過酸鹼修飾後，無碳化咖啡渣可以吸附更多二氧化氮，而碳化者吸附效果反而較差。 未來可以將咖啡渣修飾其他不同的官能基、加熱探討是否有更好的效果，也能深入研究咖啡渣吸附二氧化氮的應用，例如將使用過的咖啡渣作為吸收汽機車排氣管所產生二氧化氮的裝置。 040210.pdf 化學科 「氮」是又何「?」
60600585 青青紫「金」－染料敏化太陽能電池之效能分析 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 第二名;最佳創意獎 臺北市立第一女子高級中學 江慧玉;張永佶 吳欣芳;許天鈞;陳咨? 染敏電池,花青素色素,奈米金 近年來不斷探討能源議題，其中以太陽能源深具前景！在各式太陽能電池中，染料敏化太陽能電池具有成本低、透明、簡易等優點。本實驗採以改變染敏電池中的染料種類，並探討添加不同比例、酸鹼性之奈米金，發現紫色高麗菜汁不論在何種環境及混合比例下，皆有較為均等的效能表現，在花青素染料分子作為光敏化劑時的選擇上較為合適。實驗結果發現，酸性環境下的電池效能雖有提升，但是與奈米金的添加似乎沒有關係，而鹼性環境下，添加奈米金比例為8/2 (染料/奈米金)者皆有較佳的電池效能，其中又以染料茄子汁的電池組其轉換效率可達0.519%(測量面積0.01cm2)；我們進一步檢測I-V曲線發現，奈米金的存在能有效縮短分子能隙，提升染敏電池的開路電壓及光電轉換效率。 040211.pdf 化學科 青青紫「金」－染料敏化太陽能電池之效能分析
60600586 吸金大法－膠體溶液對重金屬離子的探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 臺南市私立南光高級中學 劉育錚 張于婕;郭珮宜;陳宇雯 膠體溶液,重金屬離子 本實驗的目標：比較不同種類及不同添加量的膠體溶液與重金屬離子混合後的差異，以尋求最佳的重金屬離子去除條件。從本實驗中可以得知：對Pb2+而言 ，以養樂多的去除效果最佳；對於Ni2+，則以低脂牛奶效果最佳。 由於不同的重金屬離子所對應的最佳螯合劑不同，所以不同膠體溶液吸附不同重金屬離子的程度也隨之不同，也因此我們可以推測出膠體溶液即為天然的螯合劑。 然而根據本實驗亦可發現動物性蛋白與植物性蛋白間的差異，這可能是造成豆漿與乳製品之間吸附能力差異的原因。 希望藉由本實驗發展出的系統，應用於其他重金屬離子去除率檢測的實驗，並且加深加廣，能普遍用於各種重金屬離子的檢測。 040212.pdf 化學科 吸金大法－膠體溶液對重金屬離子的探討
60600587 天長『碲』久－碲奈米線材料之開發及其抗菌活性的探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 佳作 臺北市立第一女子高級中學 張永佶;江慧玉 黃昭瑄;楊紫筑 碲奈米線,抗菌活性,仿生物酵素活性 本研究為發展快速、簡易的方法以合成碲奈米線並作為相關研究之基礎，進而實踐綠色化學的理念，更進一步探討碲奈米線添加不同金屬離子後形成之複合/碲奈米線。在比較三種不同的碲奈米線合成方法後，選擇較符合綠色化學的方式，藉由調控碲奈米線合成反應的時間(30至150分鐘)和不同的金屬離子濃度及比例，以不同變因下製備出的複合/碲奈米線，透過其吸收光譜變化，找出具有最佳過氧化活性能力的反應條件。於上述條件下探討其對於常見食品病源菌的抑菌效果。結果顯示複合/碲奈米線的抗菌能力與高濃度銀離子相似，且在價錢方面能比銀離子便宜許多。因此透過本實驗的探究，相信本研究未來有極大的潛力能夠廣泛的推廣與應用，如開發新型奈米抑菌劑。 040213.pdf 化學科 天長『碲』久－碲奈米線材料之開發及其抗菌活性的探討
60600588 新式光觸媒奈米磁鐵(TiO2 @ Fe3O4) 分解玫瑰紅染料之研究 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 第一名 高雄市立高雄女子高級中學 游宗穎;蘇政宏 鄭雅云;吳芃蓁;王雨莉 幾丁費頓泡綿,奈米磁鐵,二氧化鈦(TiO2) 本研究主要以環保氫氧自由基分解有機染料玫瑰紅，首先探討Fenton法、Photo-Fenton法對玫瑰紅的分解效果，發現於30℃、pH=3時具有優勢4。而後以Photo-Fenton法結合幾丁聚醣泡綿，使玫瑰紅消除率達95.73%，大幅提升Fe2+對玫瑰紅的分解效果。並將奈米光觸媒TiO2及奈米磁鐵TiO2@Fe3O4在各種變因下不同的實驗結果進行比較及理論推演。發現奈米磁鐵TiO2@Fe3O4於20分鐘時消除率為99.97%最佳，且於可見光下有良好活性及材料本身易回收之優點。 進一步運用分光光度儀檢測原理，以一個便宜的光敏電阻檢測裝置，結合奈米磁鐵TiO2@Fe3O4，研發出具「高效率、低成本、環保簡易、即時檢測」的一套自製光觸媒循環暨檢測系統。對於1x10-4M之玫瑰紅循環1小時後，消除率為99.95%。 040214.pdf 化學科 新式光觸媒奈米磁鐵(TiO2 @ Fe3O4) 分解玫瑰紅染料之研究
60600589 又「吸」又「溶」－探討甲殼素的吸附與溶解 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 化學科 佳作 臺北市立中山女子高級中學 鄭琪玟 李有儀;李宜芸;陳穎潔 甲殼素,重金屬,錯合 本實驗主要探討甲殼素與金屬離子的作用，經過初篩後，選用Cu2+為實驗的主要金屬離子，探討在不同變因下甲殼素吸附Cu2+的能力，改變的變因為CuSO4(aq)濃度、甲殼素的克數以及環境的pH值。 接著探討甲殼素與Fe3+的作用時，發現不溶於水的甲殼素很特別地會溶在Fe3+溶液，因此深入探討Fe3+濃度對甲殼素溶解的影響以及溶解的原因。推測甲殼素應與Fe3+有錯合現象，而甲殼素與Fe3+錯合的結構應與Cu2+不同。 結合以上兩部分，比較甲殼素與Cu2+、Fe3+的結合作用。發現吸附Cu2+達飽和的甲殼素，置入FeCl3(aq)中，有部分溶解的現象。 最後參考文獻（林等人，2012）製作甲殼素膜，實驗發現甲殼素膜對Cu2+有吸附及通透的現象。改變製程，在甲殼素膜中摻雜鐵鹽，發現會增加甲殼素膜對水的溶解度。 040215.pdf 化學科 又「吸」又「溶」－探討甲殼素的吸附與溶解
60600590 「疊」影重重－論摺紙之最大重疊面積 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 數學科 國立科學工業園區實驗高級中學 鄭鉅翰 彭浚宸;蔡承運;古庭瑜 折線,最大重疊面積 對於一張非線對稱的色紙，該怎麼摺使其重疊面積為最大呢？我們研究對於任意非等腰三角形的特定折法，並嘗試找出最佳折線。文中給出過頂點折線的重疊面積最大值、三邊平行線的重疊面積最大值、三邊垂線的重疊面積最大值。在過程中我們可發現：雖然無法明確找出最佳折線，但上述的特殊折法非常接近最佳折法，因此如果能給出已知三邊長度的三角形，我們即可逼近最佳折線的重疊面積。文末對於非對稱平行四邊形亦作如上分析，並期望能夠掌握三角形、四邊形到非對稱n邊形之最佳折線，對其特殊折法做更深入的剖析。 040401.pdf 數學科 「疊」影重重－論摺紙之最大重疊面積
60600591 扭「轉」乾坤－以3X3盤面結構分析化簡轉珠遊戲並尋求最短步數 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 數學科 最佳團隊合作獎 國立馬祖高級中學 鄭景文;卜文強 陳峻豪;林祺銘;陳元愷 最短步數,轉珠遊戲,動態規劃 近年來流行的轉珠遊戲大同小異[1]，其玩法是可以從任一顆珠子來移動，所以能自由移動的方式相當多，找出最短移動路徑也相對的複雜。起初先從數字拼圖開始[2]研究起，若起手之珠子看成是空格的話，移動珠子等同於數字拼圖的數字移動至空格處，別於數字拼圖的固定位置擺放，轉珠遊戲以這個架構延伸變化，本篇試著先從3X3所有的盤面中找出最佳的移動方式，然後將所有5X6分割成若干個3X3中的盤面，而從每個部份的最佳路徑，找出整個5X6的最短步數，進而希望找出解出m x m路徑的規則。 040402.pdf 數學科 扭「轉」乾坤－以3X3盤面結構分析化簡轉珠遊戲並尋求最短步數
60600592 「點」移默化－探討不同個數的圓覆蓋正方形所需最小半徑 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 數學科 國立新竹女子高級中學 曾婉婷;鐘培碩 蘇柏瑜;蘇柔安 圓,正方形,最小半徑 本研究主要探討在一正方形土地內設置的商家數目與最佳擺放位置間的關聯。我們定正方形邊長為1並將其坐標化，假設客源均勻分布在正方形中。以點表示商店的位置，以該點為圓心畫出的圓表示此商店擁有的腹地，且設每一商店擁有相同的腹地大小。首先，以較少圓數(1~3)覆蓋此正方形求其最小半徑，並從圖形觀察得到「整齊放法」的概念。接著，證明當各列圓數越相近時所得半徑越小，經計算發現當圓數n值介於(k－1)×k與k×(k+1)間時，以k列「整齊放法」所排出的圖形可得最小半徑，續以較多圓數(5~12)繪圖檢驗其正確性，且推廣證明「整齊放法」亦可用於任意圓數n。最後比較多邊形放法與整齊放法所得半徑之大小。 040403.pdf 數學科 「點」移默化－探討不同個數的圓覆蓋正方形所需最小半徑
60600593 多邊形及中心多邊形自守數的尋找及性質探究 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 數學科 佳作 新北市立中和高級中學 王晞安 吳君蕙;許賀翔 同餘,(中心)多邊形自守數,遞迴關係 多邊形及中心多邊形自守數是鮮有人研究的課題，將廣為人知的「(中心)多邊形數」與「自守數」綜合起來，形成相當有趣的幾何與數論結合課題。 歷史文獻中僅提出六邊形與中心六邊形(s=6)自守數的想法，亦僅做了不完整的探究：1987年特里格(Trigg, C.)只尋找到小於10000的六邊形自守數，而2003年皮寇弗(Clifford A. Pickover)也只列出八位數以內的六邊形自守數及不完整的數列。 本研究首先討論s=3,4,5,6的情形，透過Bezout's identity確立各位數數量，並利用尾數重複出現的性質，找出各多邊形及中心多邊形自守數衍生的方法；再根據各判別條件，整理出 邊形自守數間的包含關係，以及中心s邊形自守數間的交集。 040404.pdf 數學科 多邊形及中心多邊形自守數的尋找及性質探究
60600594 N邊形內一定點與其頂點連線的神秘戀曲 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 數學科 最佳創意獎 國立鹿港高級中學 鄭仕豐;張富強 莊閎宇;莊祐鈞 正2n邊形,正2n-1邊形,n線共點 本篇文章主要討論平面上三角形一個幾何定性性質的推廣，我們考慮的原始問題如『引理一』所述，即『一個三角ABC內部有一定點P，連接直線AP、BP與CP分別交BC、CA與AB三邊於P1、P2與P3三點，則PP1/AP1+PP2/BP2+PP3/CP3=1成立。』我們發現此結果在正2n邊形與正2n-1(n?2 )邊形中也有相對應的推論，只是定值不再是1，而是會隨著邊數的不同而有所改變，我們可以表示出數個比值相加後之定值的一般化公式。此外，我們亦考慮非正多邊形的情形，但我們發現任意多邊形內的一點P並不再完全保有這個性質，僅有部分的P點可以維持這樣的性質。另外，我們亦將『引理一』推論到空間中的『任意四面體』、『正六面體』與『正八面體』，至於『正十二面體』與『正二十面體』上的推論尚在努力中，而任意多邊形內具有這些性質的所有P點所形成的軌跡也是我們接下來想要探討的問題。 040405.pdf 數學科 N邊形內一定點與其頂點連線的神秘戀曲
60600595 無「鎖」不在－最少監視點 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 數學科 國立花蓮女子高級中學 吳仲奇 林亮妤;陳柳君 點陣,監視點,控制集 我們設定一監視器能有限制的監視其周圍各兩點，稱為直線-距離-2之控制集。接著以座標方式將問題數學模型化，推得m×n點陣與m×n×k點陣之最少監視點數的範圍；在m×n點陣中，我們以6×6點陣為一單位循環點陣，導出m×n點陣之監視點數位置與公式，再以數學程式檢驗監視點數之值是否符合我們所推導出之上、下界，最後在m×n×k點陣中，以矩陣表示監視點設置之位置，並以M7×7×7為循環單位對應矩陣，導出使m×n×k點陣監視點數足夠小之公式。 040406.pdf 數學科 無「鎖」不在－最少監視點
60600596 變形楊式矩陣的探討 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 數學科 佳作 國立臺中第一高級中學 李吉彬 林泓叡 楊氏矩陣(Young tableau),歪斜矩陣(Skew tableau) 楊氏矩陣(Young tableau)是一個每列格子數遞減的表格，要把數字依照右大於左及下大於上填入，而歪斜矩陣(Skew tableau)是楊氏矩陣的變形，是將楊氏矩陣再以另一個楊氏矩陣的形狀挖空，但每列必須相接，填入規則也是一樣。但不同的是，楊氏矩陣的排列方法數公式已被解出，但歪斜矩陣多了許多的變數所以還沒有像勾值公式(Hook fomula)的通式出來。我舉了某些特殊形狀的歪斜矩陣做討論，歸納一些共通的性質，也推導可行的通式，讓這些形狀的歪斜矩陣計算上不需要再使用窮舉，讓計算時間更加縮短。 040407.pdf 數學科 變形楊式矩陣的探討
60600597 團團圓圓 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 數學科 國立基隆女子高級中學 郭俊雄;郭仲祐 陳佳琳;郭佳燕;羅文婕 半徑比,軌跡 原本的題目(如下圖)，平面上兩圓相交於A,B兩點，今在圓O2上取一點C，作弦BC交圓O1於D點。若AD=CD=3且AC=2，則R2/R1=2/3 。 從這個題目開始延伸，首先改變不同的條件觀察兩圓的半徑比，由原本AD=CD的等腰三角形改變成不同的特殊三角形觀察半徑比。若將圓O1固定，D為BC中點，A,D,B分別為圓O1上的動點時，觀察O2的圓心軌跡，發現圓心的軌跡是一直線，或是一圓。當圓心軌跡為一圓時，我們深入尋找它的半徑和圓O1半徑比，發現比值為O1半徑比AD長度；若C為以D為縮放中，B的m倍縮放點時，當圓心軌跡為圓，半徑和圓O1半徑比值為mR1/AD。 040408.pdf 數學科 團團圓圓
60600598 tri to 唯一(三角形唯一性之探討) 全國中小學科展作品 第54屆--民國103年 高中組 數學科 第二名 國立臺中第二高級中學 林志穎;陳育慈 張修銘;陳昱辰;翁偉倫 三角形五心,存在性,唯一性 我們知道△ABC決定了唯一的重心、垂心、外心、內心，而且這些心到三頂點(或三邊)的距離x,y,z被唯一決定了。本篇主題為探討類似上述敘述的逆敘述，並用勘根定理將△ABC的三邊長以x,y,z去描述。 我們分別以a,b,c表示△ABC中∠A,∠B,∠C之對邊長，且以x,y,z表示特殊給定的長度，其中x?y?z?0 。 經過研究，我們截取部分重要結果如下： 040409.pdf 數學科 tri to 唯一(三角形唯一性之探討)
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